CZĘŚĆ DZIESIĄTA
Ta moja pisanina odbija się coraz większym echem w mieście. To mnie nieco onieśmiela. Miałem wrażenie, że piszę tak sobie, do szuflady. Wielu chwali, ale są także niezadowoleni. Pewien pan w szarym płaszczu opowiadał dziwne rzeczy o możliwych konsekwencjach, które mogą spaść na Księdza Proboszcza po moich dywagacjach na temat Jego rzekomych inklinacji do myśli wywrotowego Tischnera. Zarzucił mi, że te przypuszczenia wyssałem z brudnego palca. Ale takie sprawy się przyklejają i rzucają złe światło na Księdza Proboszcza.
Ksiądz Proboszcz podobno trzyma się głównego nurtu. Urządza ołtarz papieski, słucha głośniej toruńskiego radia. Podobno także szuka kontaktów z sądeckimi pisowcami. To wszystko ma oddalić jakiekolwiek inkryminacje. Wychodzi z tego, że przez swoją głupotę uwikłałem Księdza Proboszcza w nieprzyjemne sprawy. A może ten pan w szarym płaszczu to jakichś mitoman? Jego opowieść jest mało prawdopodobna, przecież sam Ksiądz Proboszcz pożyczył mi Filozofię dramatu Józefa Tischnera. A może to wszystko mnie przekracza, przerasta? To także możliwe i wynika niestety z nieuctwa i naiwności.
Podczas spaceru napotkałem także grupkę maturzystów. Rozprawiali o egzaminie matematyki. Zachwyciła mnie ich biegłość odnośnie równań nieliniowych – różniczkowych. Kiedy to ja zdawałem maturę? Było tak dawno, że już nie pamiętam, czy … w ogóle ją zdawałem. Przyłączyłem się do rozmowy. Jedna maturzystka z lekkością opowiadała o nieoczywistych wynikach równań nieliniowych i różniczkowych. Przekonywała, że powinniśmy odwyknąć, że ich rozwiązaniem jest liczba, na przykład pierwiastek z 2. Wyższa forma rozwiązania to … funkcja i jej pochodne. Inni maturzyści przytakiwali bez cienia zdziwienia. Traktowali to jako oczywistość. A ja wpadłem w zadumę i zachwyt. Mamy naprawdę zdolnych maturzystów w mieście! A może nawet maturzyści są zdolniejsi niż ich nauczyciele?
Nie uwierzycie, ale ta sprawa poruszana przez maturzystów miała związek z kolejną książką wystawianą na parapecie biblioteki publicznej. Byłem prawie pewien, że teraz Pan Prezydent czymś zaskoczy. No i nie pomyliłem się. Die Allgemeine Relativitatstheorie – das Manuskript von A.Einstein. Znowu ten niemiecki, pomyślałem machinalnie. Ale w końcu to Albert Einstein! Jego Noblową pracę z 1915 roku trzeba czytać w oryginale. No i Ogólna Teoria Względności – OTW – która tak mnie zafascynowała już w podstawówce. Nasza pani od fizyki rozpisywała nam wszystkie równania względności i to nawet nie na kółku fizycznym, tylko na lekcjach fizyki – wprost do zeszytu. Potem z tego były kartkówki.
No, Pan Prezydent kolejny raz potwierdził rozmach swoich zainteresowań, no i nietuzinkową zawartość swojej podręcznej biblioteczki. Ja sobie wyobrażam Pana Prezydenta, że po ciężkim dniu pracy, na przykład po sesji rady, siada w fotelu, sięga po Das Manuskript i analizuje siódmy wzór OTW. Zachwyca się jego matematycznym, ekstatycznym pięknem. Aby ten zachwyt osiągnąć, trzeba mieć matematykę wyższą w jednym paluszku. Ja niestety już pozapominałem, ale może coś ogarnę z OTW. Udałem się bez zwłoki … tym razem nad Kamienicę w pobliże budowanego stadionu. Tam czytałem Wernera Heisenberga, tam będę czytał także Alberta Einsteina. Nieoznaczoność i względność mają z sobą wiele wspólnego. To także lepiej zrozumieć siedząc przy budowanym stadionie.
Przypomnieli mi się teraz sądeccy, tegoroczni maturzyści. Oni przecież ocierali się w dyskusji o OTW. Przecież koronnym przykładem równań różniczkowych nieliniowych są równania Einsteina w OTW. To zastanawiające, że równanie falowe Schrödingera są „tylko” liniowe. Oczywiście także różniczkowe. OTW ma zatem bardziej skomplikowany matematycznie model. Czyli, nieoznaczoność położenia i pędu elektronu, to prostsza matematycznie sprawa niż krzywizny czasoprzestrzeni.
Tak sobie pomyślałem, że sądeccy maturzyści mogą obawiać się, że MEN zaskoczy ich takimi zadaniami. No ale miejmy nadzieję, że Pan Minister Czarnek nie każe, na rozszerzonej matmie, powiązać matematycznie tych dwóch teorii w – teorię kwantowej grawitacji! Pan Prezydent wie o co chodzi, że to taki mój żart. Nad tą teorią przecież pracuje 100 tęgich głów od ponad 100 lat.
No ale może coś wreszcie wyjaśnię z OTW, jak umiem. Czuję pewną tremę, bo Pan Prezydent to będzie czytał i od razu wytknie ignorancję i niedouczenie. Ale bardziej w tej kwestii liczę na protekcjonalne zrozumienie Księdza Proboszcza. Ile on występków w wielkopostnym konfesjonale musi odpuszczać? Ja już wyznaję grzechy: niekompetencji, złośliwości, ignorancji, pyszałkowatości, nieuctwa i bezczelności. Ostatni raz byłem u spowiedzi … więcej grzechów nie pamiętam, a Księdza Proboszcza proszę o odpuszczenie… za tego Levinasa i Tischnera także…
Trzeba zacząć od początku. Po co OTW potrzebuje tak w ogóle … matematyki? Dlaczego są w ogóle równania? Wyjaśnię jak umiem. Z góry przepraszam za sztubactwo. Wchodzę zatem z nieśmiałością do ogrodu fizyki, jako barbarzyńca…
Świat ma strukturę ilościową. Ma także charakter jakościowy, ale ta „ilościowość” jest jakoś bardziej uchwytna, a nawet konkretna. Jest przecież duże i małe. Jest jedno i wiele. Jest szybciej i wolniej. To takie banalne i ilościowe uchwytywanie rzeczywistości. Ta ilościowość Świata implikuje matematyczność. Platon założył wprost, że istnieją matematyczne byty, a rzeczy w Świecie są ich cieniami. To założenie nazwano później platonizmem matematycznym. On dominuje wobec formalizmu matematycznego. Ale zostawmy to.
Ale czym jest sama matematyka? Odpowiedź jest w sumie prosta: to określona struktura – stworzony System – posiadająca Formuły i Aksjomaty. Formuły przyjmują postać równań. Aksjomaty to pewniki, który przyjmuje się a priori. To jest punkt wyjścia matematyki. Zapis matematyczny – A = B – może wyrażać informacje. One zaś mogą pochodzić ze Świata – ze świata fizyki. Tak zapisane równaniem informacje ze świata fizyki mogą zawierać niewiadome. Dokonywanie operacji „na równaniach” z niewiadomymi może doprowadzać do odpowiedzi na kluczowe pytania o konstrukcji świata. Po to są właśnie równania. One funkcjonują trochę, jak okienko w wujku Google. Tworzymy właściwe zapytanie (równanie), naciskamy „szukaj” i dostajemy odpowiedzi.
Teraz przejdźmy do OTW. Albert założył dwie sprawy. Po pierwsze, prawa fizyki są niezależne od punktu obserwacji. Drugie założenie odnosi się do prędkości światła, która jest zawsze stała. Teraz pojawia się słowo Względność. Najprościej względność można wyjaśnić tak: jeżeli mierzymy prędkość i przyspieszanie, to ich wartość zależy od układu odniesienia, czyli punktu obserwacji. Z pozycji każdego punktu przestrzeni prędkość i przyspieszenie ma różne wartości. Proste i nawet intuicyjne. Idziemy dalej…
Jest punkt w przestrzeni. On ma 3 wymiary wedle szkolonej geometrii Euklidesa. No i jest czwarty wymiar – czas. Czasoprzestrzeń posiada nieskończenie wiele punktów – nieskończenie małych. Punkty są bezwymiarowe. To w tych punktach realizują się Zdarzenia, trwające nieskończenie krótko. Wszystko jest nieskończone, a to sprawia problemy. Inna sprawa, że nieskończoność, to także … wieczność. O tej, bez problemu rozprawia Ksiądz Proboszcz. W matematyce i fizyce nie jest tak łatwo.
Nieskończenie mały punkt posiada jednak 2 ważne parametry. Mimo, że jest bezwymiarowy posiada – Krzywiznę. Punkty czasoprzestrzeni są zawsze zakrzywione. Punkt posiada także parametr – Gęstość Energii. Czyli, kolokwialnie rzecz ujmując: punkt jest krzywy i w nim funkcjonuje energia. Trzeba to przyjąć, że w nieskocznie małym punkcie tyle się dzieje. Tak zdefiniowany punkt nazwał Einstein – Tensorem. A zbór punktów przestrzeni to – Pole Tensorowe.
Einstein odkrył 10 równań OTW opisujących wszech ogarniające Pole Tensorowe. Równania określają: co się dzieje w danym punkcie pola tensorowego – wszystkich punktów czasoprzestrzeni. Teraz wszystko powoli staje się jasne. Każde równanie ma dwie strony, także równania Einsteina mają dwie strony. Lewa strona to krzywizna. Prawa strona równania to energia. Wykorzystany do tego jest rachunek macierzy, ale nie wchodźmy w to.
Logika równań Einsteina jest „względnie” prosta. Wyjaśniają ją 4 pomocnicze równania mojego autorstwa: Krzywizna = Energia; Geometria = Materia; Macierz = Macierz; Tensor = Tensor. Jeżeli zostaną uwzględnione dwie strony równania pola tensorowego Einsteina, to uzyskujemy Informacje, co się dzieje w danym punkcie: jakie są właściwości fizyczne (energia) danego punktu przestrzeni i jaka w tym punkcie jest krzywizna. Proste? Oczywiście, że tak.
Równania Einsteina dowodzą także, że grawitacja to geometria, ściślej: krzywizna. To geometria czasoprzestrzeni. Wszystko jest zakrzywione, chodzi o trasy, po jakich przemieszczają się ciała, a to są krzywizny. Tak działają siły grawitacji. Jest tak, jakby: materia decydowała, jak przestrzeń powinna się zakrzywiać, a ta zakrzywiona przestrzeń determinuje, jak ta materia ma się poruszać. Czyli: jest materia, która zakrzywia przestrzeń, a ta zakrzywiona przestrzeń decyduje o ruchu materii. Sprytne!
Tak działają siły grawitacji. Wszystko jest … zakrzywione. Nie ma zatem 2 prostych równoległych i trójkąt nie ma 180 stopni. Czasoprzestrzeń nie jest płaska. Niejaki Minkowski uprościł rzeczywistość, aby było łatwiej coś policzyć. To wcale nie znaczy, że źle uczą matematyki w naszych sądeckich szkołach. To jest bardziej złożone. Asekuruję się przed protestami sądeckich matematyków, że głoszę ciemnotę. Kąty trójkąta posiadają 180 stopni, ale…
W oparciu o matematykę i te założenia powstały równania, które zaskoczyły wszystkich, a nawet samego Einsteina. Te równania okazały się niezmiernie płodne w różne wnioski i informacji o rzeczywistości. Nie pora teraz, aby opisać, co te równania wyjaśniły i powiedziały o Świecie. Jeszcze nie wszystkie wnioski z nich wyciągnięto.
Dziękuję Panie Prezydencie za tę książkę. Może tak miało się stać, że ja mam wyjaśnić OTW. Owszem po sztubacku. Tak Pan Prezydent chce, aby poziom ogólnej wiedzy w naszych sądeckim stadle wzrósł. Głupio mu o tym rozprawiać w czwartkowe pogadanki, bo mógłby zostać posądzony o pyszałkowatość i że pozjadał wszystkie rozumy. Albo, że oszalał i wyjaśnia OTW na czwartkowych pogadankach, zamiast gadać, co dzieje się w mieście. Pożycza mi zatem te książki i tak staję się Jego narzędziem w uzdatnianiu rzeczywistości, w procesie kształcenia sądeckiej społeczności. Pan Prezydent potwierdza, że umie zarządzać, delegować zadania i uprawnienia; potrafi tworzyć zespoły, zadaniować ludzi.
Ale mnie się wydaje, że takie popularnonaukowe wywody powinny być zamieszczane w naszym Kurierze Nowosądeckim. Proszę wybaczyć, ale tam jest za dużo zdjęć, Pana Prezydenta także. To nieco infantylizuje naszego Kuriera. Należy ująć ilość zdjęć i wstawić tekst o OTW. Wiemy, że czasami usłużni redaktorzy chcą tak nadskoczyć szefowi i śpiewają mu „łubu-dubu”, czyniąc mu przez to szkodę. Konieczna jest właściwa proporcja i krytyczna refleksja. Nie ganię bynajmniej redaktorów Kuriera, ale co napisałem, to już nie wykreślę.
Gratuluję wszystkim, którzy doczytali do tego miejsca. Uff! Wesołych Świąt!
PS
Czytajmy mądre książki!
